Решите примеры Буду признателен

0 голосов
26 просмотров

Решите примеры
Буду признателен


image
image

Алгебра (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: log6(2) -0,5 + log6(3)= log6(2)+log6(3)-0,5=
=log6(2*3)-0,5=log6(6)-0,5=1-0,5=0,6
Мы получили следующее выражение: 16^(0,5)= V16=4
V - знак корня

2) ОДЗ: x>0
Делаем замену: 11^[log5(x)]^2=t, t>0
Тогда: t^2-12t+11=0
D=(-12)^2-4*1*11=100
t1=(12-10)/2=1
t2=(12+10)/2=11
Обратная замена:
a) 11^[log5(x)]^2=1
     11^[log5(x)]^2=11^0
      [log5(x)]^2=9
       log5(x)=0
       log5(x)=log5(1)
       x=1
б)11^[log5(x)]^2=11
    11^[log5(x)]^2=11^1
     [log5(x)]^2=1
     log5(x)=-1    U  log5(x)=1
     x=1/5           U  x=5
Ответ: 1/5; 1; 5
        

(14.8k баллов)