Найдите область определения y=lg 2x+1/1-3x можно поподробнее, с решение пожалуйста

Как я понял функция имеет вид:
$y=ln \frac{2x+1}{1-3x}$ .
Подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
$\frac{2x+1}{1-3x}\ \textgreater \ 0$
Составим и решим систему:
$\left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {1-3x\ \textgreater \ 0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x\ \textgreater \ -1} \atop {-3x\ \textgreater \ -1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{2} } \atop {x\ \textless \ \frac{1}{3} }} \right.$
То есть область определения функции лежит в промежутке от -1/2 до 1/3 или иначе x∈(-1/2;1/3).