Помоги плиз. Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив ** весь путь...

0 голосов
58 просмотров

Помоги плиз. Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость реки, если собственная скорость катера 18км/ч.


Алгебра (19 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. 
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + 80/(18-х) = 9
80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.

Ответ. 2 км/ч

(14.1k баллов)