В первенстве по волейболу участвовало 18 команд. В результате жеребьёвки все команды...

Question

В первенстве по волейболу участвовало 18 команд. В результате жеребьёвки все команды распределили на две группы по девять команд. Обычно пять команд занимают лидирующие места.
а) Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну?
б) Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну, а трёх из лидирующих команд в другую группу?

Answer 1

Вероятность попадения какой то команды в определенную группу равна 9\18=1\2. Мы знаем, что вероятность того, что у нас будет два события А одновременно равна А*А. У нас одновременно 5 событий А. Эта вероятность будет равна 1\2*1\2*1\2*1\2*1\2=1\32.
Это пункт а.
Б) Вероятность события, противоположного событию А равно 1-А.
В данном случае 1-1\2=1\2.
У нас происходит два события а и одновременно с этим происходит три обратных событию А события. То есть - (1\2)^5=1\32.