В треугольнике ABC проведены высота BH и медиана CM. Найдите длину отрезка HM, если AM=3,...

0 голосов
286 просмотров

В треугольнике ABC проведены высота BH и медиана CM. Найдите длину отрезка HM, если AM=3, AH=HC.


image

Геометрия (15 баллов) | 286 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


Если АН=НС, Δ АВС - равнобедренный, поскольку высота делит основание АС пополам, и потому является еще и медианой.
Тогда ВС=АВ=2*АМ=6


Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией этого треугольника.


МН - средняя линия треугольника АВС по отношению к ВС,

 

так как соединяет середины сторон АВ и АС.


Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой

 

стороны.

МН=ВС:2=3

(228k баллов)