Найдите сумму шести первых члены геометрической прогрессии если: b1=32; q=1/4.

Question

Найдите сумму шести первых члены геометрической прогрессии если: b1=32; q=1/4.

Answer 1

Найдём шестой член прогрессии:
b₆ = 32*((1/4)^(6-1)) = 32*(1/1024) = 32/1024 = 1/32.
Сумма шести первых члены геометрической прогрессии равна:
S₆ = (32-(1/32)*(1/4))/(1-(1/4)) = (32-(1/128)/(3/4) =
    = (4095*4)/(128*3) = 4095/96 =  1365/32 = 42,65625.