Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к...

0 голосов
61 просмотров

Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите АМ,если АВ=12см.


Геометрия (35 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Т.к. треугольник р/с, следовательно АВ=АС=ВС=12; угол А=В=С=180:3=60 градусов. 2) D - середина, значит, DC=6. 3) Труегольник DMC - п/у, т.к. DM - перпендикуляр. И по св-ву п/у тр. угол МДС+ДСМ=90. МДС=90-60=30. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы(ДС). Значит, МС=3, а АМ=12-3=9 см

(113 баллов)