Что такое критические точки? Это значения "х", при которых производная = 0 или не существует.
Одна критическая точка есть. Это х = 4.
Ищем производную по формуле (U/V)' = (U'V-UV')/V²
f'(x) =( (2x-3)(x-4) - x² +3x)/(x-4) = (2x² -3x -8x +12 -x² +3x)/(x-4)² =
=(x²- 8x +12)/(х-4)²
(x²- 8x +12)/(х-4)² = 0 , ⇒ х² - 8х +12 = 0, по т. Виета х₁ = 2 и х₂ = 6