Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz, причём z=672. Найти значение суммы x+y+z

Переносим правую часть влево, получаем
$x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-xz-yz=0$
умножаем обе части уравнения на 2, получаем
$2x^{2} +2 y^{2} + 2z^{2}-2xy-2xz-2yz=0$
преобразуем в
$(x^{2} -2xy+y^{2}) + (x^{2} -2xz+z^{2}) +(y^{2} -2yz+z^{2}) =0$
$(x-y)^{2} + (x-z)^{2} +(y-z) ^{2} =0$
Откуда следует, что $x=y=z$
По условию $z=672$ , значит,
$x+y+z=672*3=2016$