Дана система уравнений х-3у=7 ах-12у=28 Верно ли следующее утверждение: а)существует...

Question

Дана система уравнений
х-3у=7
ах-12у=28
Верно ли следующее утверждение:
а)существует такое значение а,при котором система имеет бесконечно много решений.
б)существует такое значение а,при котором система не имеет решений?

Answer 1

А) Да, существует, а=4 (Утверждение верное)
б)Не существует(Утверждение не верное)

Comments

А доказать как-нибудь это можно?

---

Черту дроби буду вот так обозначать / . Итак, согласно правилу система имеет бесконечно много решений, если а1/а2=b1\b2=c1\c2 , подставляем сюда значения нашей системы: 1\а=-3\-12=7\28 , чтобы равенство было верным, а должно быть равно 1*4, т.к -3 меньше -12 в 4 раза, как и 7 меньше 28. (не расписывай это все, я только для того, чтобы ты поняла это пишу) Далее задание б. Система

---

уравнений не имеет решений если а1\а2=b1\b2=\(не равно, просто на клавиатуре знака этого нет)c1\c2 Подставляем значения нашего уравнения( подставляй, как в первом) -3\-12=7\28 , условие уже заведомо не выполняется, следовательно система не может не иметь решений ни при каком значении а.

---

Надеюсь, что помогла)

---

Спасибо))