Решить уравнение: 9(1/4)^x-2(1/2)^x=0

0 голосов
80 просмотров

Решить уравнение:
9(1/4)^x-2(1/2)^x=0

Алгебра (39 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9*(\frac{1}{4})^x-2*(\frac{1}{2})^x=0[/tex]

делаем замену
image0" alt=" (\frac{1}{2})^x=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
=>(\frac{1}{4})^x=(\frac{1}{2})^{2x}=t^2

получим
9t^2-2t=0
t(9t-2)=0
t_1=0 - не подходит
t_2=\frac{2}{9}

(\frac{1}{2})^x=\frac{2}{9}
2^x=\frac{9}{2}
x=log_2 4.5

(409k баллов)
Похожие задачи