Log5'x*log6'x+8=log5'x4''+log6'x2'' ' - подстрочный шрифт цифры '' - надстрочный шрифт...

Решите задачу:

$\log_5x\cdot\log_6x=\log_5x^4+\log_6x^2\\ \log_ax^p=p\log_ax\\ \log_5x\cdot\log_6x=5\log_5x+2\log_6x\quad\div10\\ \frac1{10}\log_5x\cdot\log_6x=\frac12\log_5x+\frac15\log_6x\\ \frac12\log_{5}x\cdot\log_{6^5}x=\frac12\log_{5}x+\log_{6^5}x\\ \log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}\\ \log_{6^5}x=\frac{\log_5x}{\log_56^5}=\frac15\log_5x\\ \frac12\log_5x\cdot\frac15\log_5x=\frac12\log_5x+\frac15\log_5x\\ \frac1{10}\log^2_5x-\frac7{10}\log_5x=0\\ \log^2x-7\log_5x=0\\ \log_5x(\log_5x-7)=0$

$\begin{cases} \log_5x=0\\ \log_5x-7=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \log_5x=0\\ \log_5x=7 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=5^0\\ x=5^7 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=1\\ x=78125 \end{cases}$