Интервалы уравнения с промежутками Решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в...

$cos^{2} x+sinx+1=0$ ,
$1-sin^{2}x+sinx+1=0$ , Разделим ур-ие на (-1)
$sin^{2}x-sinx-2=0$ , по теореме обратной теореме Виета получаем 2 корня:
$sinx=-1$ и $sinx=2$ , второй корень недействителен, т. к. sinx∈[-1;1], значит остаётся только первый- $sinx=-1$ , отсюда находим x:
$x=- \frac{ \pi }{2} + 2\pi n$ , где n-любое целое число.
Данному промежутку принадлежит лишь число $\frac{3 \pi }{2}$ -это и есть ответ.