1.Вершины треугольника АВС лежат ** окружности с центром О, ∠АОС=80̊, ∠С:∠А=3:4. Найдите...

Question

1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ∠АОС=80̊, ∠С:∠А=3:4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.
2.Скрин. 3 задание.

---

Answer 1

Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный  и равный половине центрального угла АОС,

равен 40 градусов.

Сумма углов А + С

180-40=140 градусов.

Пусть х = коэффициент отношения углов А и С

Тогда 3х:4х=140

Отсюда 7х=140

х=20 градусов.

Угол С=3*20=60 градусов

Угол А =4*20=80 градусов.