Даны два подобных четырехугольника. Стороны первого четырехугольника равны 12 м, 21 м, 15...

0 голосов
29 просмотров

Даны два подобных четырехугольника. Стороны первого четырехугольника равны 12 м, 21 м, 15 м и 27 м, а периметр второго четырехугольника на 50 м больше периметра первого. Найдите стороны второго четырехугольника.


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) находим периметр первого 4-угольника:

P_1 = 12 + 21 + 15 + 27 = 75 (m)

2) периметр второго 4-угольника:

P_2 = P_1 + 50 = 75 + 50 = 125 (m)

3) коэфициент подобия:

k = \frac{P_1}{P_2} = \frac{75}{125}\approx 0.6

4) стороны второго 4-угольника:

a_2 = \frac{a_1}{k} = \frac{12}{0.6} = 20\\ b_2 = \frac{b_1}{k} = \frac{21}{0.6} = 35\\ c_2 = \frac{c_1}{k} = \frac{15}{0.6} = 25\\ d_2 = \frac{d_1}{k} = \frac{27}{0.6} = 45\\

Ответ: 20м, 35м, 25, 45м

(52.6k баллов)
0 голосов

перим. первого четырехуг.=75м

перим втор. четырехуг=125м

стороны: 20,35,25,45

коефициент подобности=1,67(125/75)

(183 баллов)