Найти f'(0где f(x) =x/корень из 1-x2

0 голосов
49 просмотров

Найти f'(0где f(x) =x/корень из 1-x2

Алгебра (595 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\\\\f'(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}+\frac{x*2x}{2\sqrt{1-x^2}}}{1-x^2}=\frac{\frac{1-x^2+x^2}{\sqrt{1-x^2}}}{1-x^2}=\frac{1}{(1-x^2)\sqrt{1-x^2}}=(1-x^2)^{-\frac{3}2}\\\\f'(0)=(1)^{-\frac{3}2}=1
Похожие задачи