Помогите решить 6sin^2x-5sinxcosx+cos 2x=0

Question

Помогите решить
6sin^2x-5sinxcosx+cos 2x=0

Answer 1

6sin²x-5sinxcosx+cos²x-sin²x=0/cos²x
5tg²x-5tgx+1=0
tgx=a
5a²-5a+1=0
D=25-20=5
a1=(5-√5)/10=0,5-0,1√5⇒tgx=0,5-0,1√5⇒x=arctg(0,5-0,1√5)+πn,n∈z
a2=0,5+0,1√5⇒tgx=0,5+0,1√5⇒x=arctg(0,5+0,1√5)+πk,k∈z