При изменении емкости конденсатора колебательного контура ** 0,72 мкФ период колебаний...

Question

При изменении емкости конденсатора колебательного контура на 0,72 мкФ период колебаний изменился в 14,1 раз. Найти первоначальную емкость С1. Индуктивность катушки осталась неизменной.

Answer 1

По формуле Томсона T=2*Пи*√(L*C) запишем для T1=2*Пи*√(L*C1) и для T2=2*Пи*√[L*(C1+ΔC)], где T2>>T1. Составим заданное соотношение периодов 
T2/T1=14,1=2*Пи*√[L*(C1+ΔC)]/2*Пи*√(L*C1)=√[(C1+ΔC)/C1]=√(1+ΔC/C1) или √(1+ΔC/C1)=14,1, далее
(1+ΔC/C1)=14,1^2 или C1=ΔC/(14,1^2-1)=0,72*10^-6/197,81=3,64*10^-9 ф!