В угол С величиной 72 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В,...

0 голосов
86 просмотров

В угол С величиной 72 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О- центр окружности. Найдите угол АОВ.


Математика (54 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠ACO=∠BCO=72:2=36 по свойству касательных
ΔACOпрямоугольный радиус AO⊥касательной
∠AOC=180-(90+36)=54
∠AOB=2∠AOC=2*54=108

(26.6k баллов)