ПОМОГИИИИТЕ!!!!Лодка прошла против течения 22,5 км и по течению 28,5 км, затратив ** весь...

0 голосов
37 просмотров

ПОМОГИИИИТЕ!!!!
Лодка прошла против течения 22,5 км и по течению 28,5 км, затратив на весь путь 8 часов. Скорость течения 2,5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.


Алгебра (102 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть собственная скорость ложки х км/ч,
тогда скорость по течению (х+2,5) км/ч,
а скорость против течения (х-2,5) км/ч.
Составим уравнение и решим его.
\frac{22,5}{x-2,5}+ \frac{28,5}{x+2,5}=8\\22,5x+56,25+28,5x-71,25=8( x^{2} -6,25)\\51x-15=8 x^{2} -50\\8 x^{2} -51x-35=0\\D=2601-4*8*(-35)=3721=61^2
x_1= \frac{51-61}{2*8}=- \frac{10}{16}=- \frac{5}{8} \ \textless \ 0-не подходит по условию задачи
x_2= \frac{51+61}{2*8}=\frac{112}{16}=7 (км/ч) - собственная скорость лодки

(15.5k баллов)