Диаметр АВ-окружности с центром О пересекает хорду CD в точке М. Найдите хорду CD, если СМ = 8 см, АМ = 6 см, ОВ = 11 см.
Теорема пересекающихся хорд : АМ / ДМ = СМ/ ВМ т.к. АВ диаметр, то ОВ = радиус = 11 см АВ = 2*ОВ = 2*11 = 22 см МВ = АВ -АМ = 22 -6 = 16 см 6/ДМ = 8/16 ДМ = 6*16/8 = 12 см СД = СМ + ДМ = 8+12 = 20 см