Объясните пожалуйста ,чтобы я понял из пункта а в пункт в расстояние между которыми...

Question

44 просмотров

Объясните пожалуйста ,чтобы я понял
из пункта а в пункт в расстояние между которыми равно 112 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.известно, что за час автомобилист проезжает
на 48 км больше , чем велосипедист.определите скорость автомобилиста, если известно , что он прибыл пункт в на 7 ч 28 мин раньше велосипедиста

Алгебра Gag99_zn (387 баллов) 26 Апр, 18 | 44 просмотров

Дано ответов: 2

A1dar_zn · Answer 1 · 2018-04-25T21:49:11+0000

Пусть скорость автомобилиста $x$ км/ч, тогда скорость велосипедиста $x-48$ км/ч. Значит автомобилист ехал $\frac{112}x$ часов, а велосипедист — $\frac{112}{x-48}$ часов. Зная, что автомобилист прибыл в пункт на 7 ч 28 минут ( $\frac{112}{15}$ ч) раньше велосипедиста, составим уравнение:
$\frac{112}x+\frac{112}{15}=\frac{112}{x-48}$
Сократим на 112
$\frac1x+\frac1{15}=\frac1{x-48}$
Умножим на 15x(x-48)
$15(x-48)+x(x-48)=15x$
$15x-720+x^2-48x-15x=0$
$x^2-48x+720=0$
Найдем упрощенный дискриминант для четных b
$D_1=24^2+720=1296=36^2$
$x_1=24+36=60$
$x_2=24-36=-12$ - не удовлетворяет условию задачи
Значит скорость автомобилиста 60 км/ч.
Ответ: 60 км/ч