Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий –
за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три
насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Answer 1

1) 1/(x1+x2)=10 1/(x2+x3)=15 1/(x1+x3)=18
2)x1+x2 = 1/10 => x1 = 1/10-x2
3)x2+x3 = 1/15 => x3 = 1/15-x2
4)1/(1/10-x2+1/15-x2)=18
5)1/10+1/15-2*x2 = 1/18
6)5/30-2*x2=1/18 ; 5/30 = 1/6
7)2*x2=1/6-1/18
8)2*x2= 2/18
9)x2= 1/18
10)x1 = 1/10-1/18 = 2/45
11)x3 = 1/15-1/18 = 1/90
12)1/(x1+x2+x3) = 1/(1/18+2/45+1/90) = 9 минут

Answer 2

(v1+v2)*10=1
(v2+v3)*15=1
(v1+v3)*18=1
(v1+v2+v3)t=1     t=1/(v1+v2+v3)

v1+v2=1/10 => v1=1/10-v2
v2+v3=1/15 => v3=1/15-v2
v1+v3=1/18 => v3=1/18-v1
1/15-v2=1/18-v1
1/15-v2=1/18-(1/10-v2)
1/15-1/18+1/10=2*V2
v2=1/18
v1=1/10-1/18=2/45
v3=1/15-1/18=1/90
t=1/(1/18+2/45+1/90)=9