В равносторонней трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю...

0 голосов
56 просмотров

В равносторонней трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки 6см и 12 см. Вычислите периметр трапеции, в см.


Математика (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ получился следующий: 96.

Если равны углы при диагонали, то один из треугольников, образуемых данной диагональю, является равнобедренным. Следовательно большее основание равно обеим боковым сторонам. Зная периметр, можно с легкостью найти боковые стороны и основание. Далее находишь высоту равнобедренной трапеции - по теореме пифагора в треугольнике, составленным высотой, боковой гранью и меньшей частью основания, отсекаемой этой высотой.

(126 баллов)
0

я не знаю такой теоремы, чтобы равные углы при диагонали один из образованных треугольников делали равнобедренным, есть такая?

0

а средняя линия терегольника параллельная основанию не делает его равным половине третьей стороны