При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8...

Question

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов. после ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго - в 1,6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 часов. За сколько минут наполняется бассейн при работе только первого насоса после ремонта?

Answer 1

Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Следовательно, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y -  производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1, т.е.   8/x+8/y=1.

1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1, т.е.   7,2/x+9,6/y=1.

Решив совместно эти два  уравнения , получаем : x=12, y=24.

Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1

По формуле  t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.

Ответ: 10 ч.