При каких значениях параметра а уравнение х4+4х2+6=а имеет 2 корня?

Question

При каких значениях параметра а уравнение х4+4х2+6=а имеет 2 корня?

Answer 1

X²=m
m²+4m+(6-a)=0
D=16-4(6-a)=16-24+4a=4a-8>0
4a>8
a>2
a∈(2;∞)
m1=(-4-2√(a-2))/2=-2-√(a-2)⇒x²=-2-√(a-2) нет решения
m2=-2+√(a-2)⇒x²=-2+√(a-2)
-2+√(a-2)>0
√(a-2)>2
a-2>4
a>6
Ответ a∈(6;∞)