В пирамиде проведено сечение, параллельное основанию пирамиды. Оно делит высоту пирамиды...

Question

В пирамиде проведено сечение, параллельное основанию пирамиды. Оно делит высоту пирамиды в отношении 1:4, считая от вершины. Найти площадь сечения, если площадь основания пирамиды равно 100 см^{2}

Answer 1

Отношение отсечённой части высоты к целой высоте равно 1:5.
Так как плоскость сечения параллельна основанию, то боковая грань делится в том же отношении, что и высота пирамиды, значит отношение стороны меньшего основания к стороне большего основания равно 1:5.
Сторона большего основания равна √100=10 см.
Сторона меньшего основания равна 10/5=2 см.
Площадь сечения: S=2²=4 см² - это ответ.