1.Даны два произвольных вектора AB и AC.Постройте векторы: а)АВ+АС; б)АВ-АС; в)АВ-2АС 2....

Question

1.Даны два произвольных вектора AB и AC.Постройте векторы:

а)АВ+АС; б)АВ-АС; в)АВ-2АС

2. АВСД- параллелограмм, О- точка пересчения диагоналей, М-середина АВ, вектор ДА=вектору а,вектор ДС=вектору b.Выразите через векторы а и b следующие векторы:

а)ДВ; б)до; в)АС; г)ДМ.

3. Одно основание трепеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9см.Найдите основания трепеции.

Answer 1

1. а) Из конца вектора AC проводим вектор, равный АВ. Так же делаем и с другим вектором. Получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов AB и AC.
б) AB-AC=AB+(-AC). Вектор -AC получится путем изменения направления AC на противоположное. Потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.

в) Пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора AC в два раза и точно так же поменять направление. Далее по правилу параллелограмма.

2. Во вложении. Только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.

 

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть основание равно х. Тогда (х+2х)/2=9;

3x/2=9;

x/2=3;

x=6.

Меньшее основание равно х=6, а большее 2х=12.