Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс: Из колоды карт (36 листов)...

0 голосов
535 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс:
Из колоды карт (36 листов) выбирают две карты трефовой масти и 3 карты бубновой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?


Алгебра (61.9k баллов) | 535 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего 9 карт каждой масти. по определению кол-во различных выборов двух карт трефовой масти равно\frac{9!}{(9-2)!*2!} = \frac{9*8}{2} = 36
кол-во различных выборов трех карт бубновой масти не зависит от выбора первых двух карт и равно\frac{9!}{(9-3)!*3!} = \frac{9*8*7}{6} = 12*7=84
Тогда всего таких выборов 84*36=3024

(1.2k баллов)