Найдите площадь четырехугольника, если его диагональ взаимно перпендикулярны, а их длины...

0 голосов
50 просмотров

Найдите площадь четырехугольника, если его диагональ взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8.


image

Геометрия (132 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если у четырехугольника диагонали перпендикулярны, то он называется дельтоидом (воздушный змей такой). Ромб - его частный случай.

Площадь такого змея равна половине произведения диагоналей. Это можно легко получить, если мы разобьем змея на 2 треугольника с общей диагональю. Площади их будут равны произведению основания на высоту. И т.д.

S=\frac{1}{2}*12*8=48

(4.8k баллов)