Такая пара чисел только одна.
Задание х² - у² = 53 можно выразить как (х-у)*(х+у) = 53.
Так как число 53 простое, то оно имеет только 2 множителя: 1 и 53.
Поэтому имеем 2 уравнения:
{x-y = 1,
{x+y = 53.
_________
2x = 54
x = 54/2 = 27,
y = x - 1 = 26.