Наибольшее значение функции y = -x^3+10x-2

Question

Наибольшее значение функции y = -x^3+10x-2

Answer 1

y`=-3x^2+10

y`=0

-3x^2+10=0

-3x^2=-10

x^2=10/3

x1=sqrt(10/3)

x2=-sqrt(10/3)  чертим ось х отмечаем полученные точки на промежутке от минус бесконечности до минус корня из 10\3 ставим знак минус, от -sqrt(10/3) до sqrt(10/3) - знак плюс, и от sqrt(10/3) до бесконечности - знак минус (график параболы ветвями вниз) перемена производной с + на -  и есть точка максимума. Подставим значение в исходную функцию  y=20*sqrt(30)/9 -2 

 

 

все ли верно в самом задании? обычно дается промежуток 

 

Answer 2

производная у'=-3х^2+10

-3х^2+10=0

3х^2=10

x^2=10/3

x1=-корень(10/3)

х2=корень(10/3)

чертишь координатную прямую, на которой отмечаешь точки -корень(10/3) и корень(10/3),

определяешь знаки на промежутках,наибольшее значение в той точке, где знак меняется с "-" на "+", это точка корень(10/3). подставляешь это значение в исходное уравнение, это и будет наибольшее значение