ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!! Один из острых углов прямоугольного треугольника = 60 градусов....

Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!

Один из острых углов прямоугольного треугольника = 60 градусов. РАзность гипотенузы и малого катета 4 см. Найдите длины гипотенузы и малого катета.

ABC - прямоугольный треугольник. BC- гипотенуза AD-высота. угол B=60 градусов, DB= 2 см. Найдите длину отрезка DС.

Answer 1

рассмотрим треугольник АБЦ

угол Б=60 => угол Ц=30градусов

катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно АБ=1/2 БЦ

рассмотрим треугольник БДА

угол БАД = 30 градусам следовательно анологично предыдущей ситуации катет=1/2 гипотенузы,т.е. БД=1/2 АБ

 

если БД=2 см,то ДЦ=х см

 и так мы вяснили , что

АБ=1/2БЦ

 

БД=1/2АБ из этого узнаем сколько будет АБ

1/2АБ=БД

АБ=2БД

подставим в первое 

2БД=1/2БЦ

2*2=1/2 БЦ

4=1/2БЦ

БЦ=8 см 

 

ДЦ=БЦ-БД=8-2=6 см

 

ОТвет: ДЦ=6 см