Решите задание с пределом пожалуйста lim (2x-3)^(3x/(x-2)) при x>2

0 голосов
47 просмотров

Решите задание с пределом пожалуйста lim (2x-3)^(3x/(x-2)) при x>2

Алгебра (37 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x\to 2}\; (2x-3)^{\frac{3x}{x-2}}=\lim\limits _{x\to 2}\, (1+(2x-4))^{\frac{1}{2x-4}\cdot \frac{3x(2x-4)}{x-2}}=\\\\=\lim\limits _{x\to 2}\, \left( \left (1+(2x-4)\right )^{\frac{1}{2x-4}}\right )^{\frac{6x(x-2)}{x-2}}=e^{\lim\limits _{x\to 2}\, 6x}=e^{12}
(834k баллов)
0

спасибо)

оставил комментарий (37 баллов)
Похожие задачи