H=30м
h - высота тела в данный момент времени. Потенциальная энергия тела равна Еп=mg(H-h).
h=gt²/2
Поэтому зависимость потенциальной энергии от времени будет Еп=mg(H-gt²/2)
Кинетическая энергия тела Ек=mv²/2=m(gt)²/2
Мы учли, что v=gt
2Еп=Ек
2mg(H-gt²/2)=mg²t²/2
4(H-gt²/2)=gt²
4H-2gt²=gt²
3gt²=4H
gt²=4H/3
t=√(4H/3g) =2√(H/3g)- мы нашли время, через которое потенциальная энергия станет в 2 раза меньше кинетической.
v=gt=2g√(H/3g)=2√(Hg/3)= 2√(30м*10 м/с² /3)=2√(100 м²/с²)=20м/с