Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0;2П]

0 голосов
353 просмотров

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0;2П]


Алгебра (66 баллов) | 353 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0;2П]


 sin2x=1/2  ⇔  2x=(-1)ⁿП/6+Пn, n∈Z,    
                          x=(-1)ⁿП/12+Пn/2, n∈Z, 

на тригонометрическом круге выбираем все x=
(-1)ⁿП/12+Пn/2
или 1) x= из отрезка [0;2П]

1)   
x=П/12
2)   x=П/12+П/2=7П/12
3)   x=П/12+П·2/2=13П/12
4)   x= П/12+П·3/2=19П/12

(80.5k баллов)
0

Спасибо большое,все понятно и просто,долго не мог справиться