Help _______________ sin2x+cos3x=0

0 голосов
100 просмотров

Help

_______________

sin2x+cos3x=0


Алгебра (1.2k баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin2x + cos(x+2x) = 0

sin2x + cosx*cos2x - sinx*sin2x = 0

sin2x - sinx*sin2x + cosx*cos2x = 0

sin2x*(1-sinx) + cosx*(1-2(sinx)^2) = 0

2sinx*cosx*(1-sinx) + cosx*(1-2(sinx)^2) = 0

cosx*(2sinx*(1-sinx) + 1-2(sinx)^2) = 0

cosx*(2sinx - 2(sinx)^2 + 1-2(sinx)^2) = 0

cosx*(2sinx - 4(sinx)^2 + 1) = 0

cosx = 0 или 2sinx - 4(sinx)^2 + 1

4(sinx)^2 - 2sinx - 1 = 0 D = 4 + 4*4 = 20

sinx = (2-2V5)/8 = (1 - V5)/4

sinx = (2+2V5)/8 = (1 + V5)/4

-------------------------------------------

x = pi/2 + k*pi

x = (-1)^k * arcsin((1 +- V5)/4) + k*pi

как-то так...

(236k баллов)