sin x(2sin x - 3 ctg x)=3 решите

Question

sin x(2sin x - 3 ctg x)=3 решите

Answer 1

ОДЗ: sin x ≠ 0
Раскроим скобки, получим 2 sin^2 x - 3 cos x -3 = 0
2 sin^2x = 2 - 2 cos^2 x
-2 cos^2 x -3 cos x -1 = 0
cos x = t; -12t^2 + 3t + 1=0 
D= 9 - 4 * 2 = 1
t1 = (-3+1)/4=-1/2;               t2=(-3-1)/4=-1
cos x = -1/2;                        cos x = -1
x1= 2П/3 + 2Пk                   x = -П + 2Пk - не подходит по одз
x2= -2П/3 + 2Пk