Y=x в 3 степ+2xво2ой степени+x+3 найдите точку максимума в функции

0 голосов
39 просмотров

Y=x в 3 степ+2xво2ой степени+x+3 найдите точку максимума в функции


Математика (670 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную.Она будет 3х²+4х+1
Приравняем ее к нулю, решим уравнение.
3х²+4х+1=0
D=16-12=4
x₁=-1/3
x₂=-1
Получили три интервала, проверим знаки производной в каждом из них, получим производная >0 при х∈(-∞;-1)∪(-1/3;+∞)
производная <0 при х∈(-1;-1/3)<br>Производная меняет знак с "+" на "-" в точке -1. Это и будет точка максимума
у(-1)=-1+2-1+3=3

(63.1k баллов)