Помогите пожалуйста! 1.Решите уравнение log3x=4logx3-3 2.Решите неравенство...

0 голосов
78 просмотров

Помогите пожалуйста!
1.Решите уравнение
log3x=4logx3-3
2.Решите неравенство
log0,5(2x-4)<<span>log0,5(x+1)
3.Решите уравнение
2cos(3x-3/6)=-1


Алгебра (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
ОДЗ x>0 U x≠1
log(3)x=4/log(3)x-3
log(3)x=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒log(3)x=-4⇒x=1/81
a2=1⇒log(3)x=1⇒x=3
2
ОДЗ 2x-4>0⇒x>2 U x+1>0⇒x>-1
x∈(2;∞)
основание меньше 1,знак меняется
2x-4>x+1
x>5
x∈(5;∞)
3
cos(x/2-1/2)=1/2
x/2-1/2=+-π/3+2πk,k∈z
x/2=1/2+_π/3+2πk,k∈z
x=1+-2π/3+4πk,k∈z

(750k баллов)