an=21, n=7, Sn=105 найдите a1 и d

Question

an=21, n=7, Sn=105 найдите a1 и d

Answer 1

а7=21           a7 = a1+6d = 21                         (1)

S7=105         S7 = (2a1+6d)*7/2 = 105         (2)   

(1):   a1 = 21 - 6d

(2):  (a1+3d)*7 = 105

Подставим (1) в (2):

(21-6d + 3d) = 105/7

21-3d = 15

3d = 6

d=2

a1= 21-12=9

Ответ: 9 и 2.

Answer 2

(а1+an)/2=Sn/n

a1=2Sn/n-an=2*105/7-21=9

an=a1+d(n-1)

d=(an-a1)/(n-1)=(21-9)/6=2