розкладіть число 24 ** два доданки так, що б сума кубів цих доданків була найменшою

Question

розкладіть число 24 на два доданки так, що б сума кубів цих доданків була найменшою

Answer 1

24=(12+х)+(12-х)

 

(12+х)^3=12^3+3*144x+36x^2+1

(12-х)^3=12^3-3*144x+36x^2-1

 

сложим, получаем

 

12^3+3*144x+36x^2+1+12^3-3*144x+36x^2-1=2*(12^3+36x^2),

 

откуда видно, что для минимального значения нужно, чтобы х=0,

 

т.е. 24=12+12