сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов в 4 раза...

Question

сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов в 4 раза больше суммы внешних углов многоугольника взятых по одному при каждой вершине

Answer 1

Сумма внутренних углов многоугольника=180(n-2), где n-количество сторон, сумма внешних=360. Составим уравнение:

180(n-2)=4*360

180n-360=1440

180n=1440+360

180n=1800

n=10

ответ: 10 сторон