При каком зна­че­нии р пря­мая у=2х+p имеет с па­ра­бо­лой у=х2-2х ровно одну общую...

Question

При каком зна­че­нии р пря­мая у=2х+p имеет с па­ра­бо­лой у=х2-2х ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии p.
СРОЧНО.ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Х^2-2x=2x+p;  x^2-4x-p=0; Найдем  p, при котором квадратное уравнение имеет один корень:  D=0    D=16+4p=0; p=-4 
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x-2=0
x=2; y=2*2-4=0
(2;0) координаты общей точки