Из пунктов А и В,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу...

Question

62 просмотров

Из пунктов А и В,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу 2группы туристов и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость ,с которой шла каждая группа.,если известно,что группа,отправившаяся из А,шла со скор.1км.в час большей,чем группа из В,и сделала в пути получасовой привал.Помогите!

Математика 10Leto0397_zn (313 баллов) 10 Март, 18 | 62 просмотров

Дан 1 ответ

аноним · Answer 1 · 2018-03-10T17:32:15+0000

Обозначим скорость группы из пункта В за $x$ , тогда:

$(x+1)$ - скорость группы из пункта А

$\frac{10}{x}$ - время в пути группы из пункта В

$\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}$ - время в пути группы из пункта А, с учётом получасового привала.

$\frac{10}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}\\\\\frac{10}{x}=\frac{18+x+1}{2x+2}\\\\x(18+x+1)=10(2x+2)\\\\18x+x^2+x=20x+20\\\\x^2-x-20=0\\\\D=(-1)^2+4\cdot1\cdot20=81\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{1\±9}{2}\\\\x_1=5\\\\x_2=-4$

Второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Скорость группы из пункта А: 6 км/ч,

Скорость группы из пункта В: 5 км/ч.