Помогите, пожалуйста! Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы...

Question

Помогите, пожалуйста!
Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой - остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый каменщик в отдельности?

Правильно ли я составила систему?

Answer 1

Пусть х часов 1 каменщик
 у часов 2 каменщик
1/х - производительность первого
1/у - производительность второго
12/x - работа первого за 12 часов
12/y - работа второго за 12 часов
12(1/х + 1/у) - выполненная работа двоих за 12 часов
х/2 часов выполнял бы первую половину первый
у/2 часов  выполнял бы вторую половину второй
12(1/x + 1/y)=1 ∧ x/2 +y/2=25
12x+12y=xy ∧ x+y=50
y=50-x ∧ 12x+12y-xy=0
12x+12(50-x)-x(50-x)=0
x²-50x+600=0
D=2500-2400=100

x₁=20
x₂=30
y₁=30
y₂=20.

Ответ: за 20 и 30 часов