Помогите! Точка, начиная от острого угла делит один катет в соотношении 1:2 и удалена от...

Question

Помогите!
Точка, начиная от острого угла делит один катет в соотношении 1:2 и удалена от гипотенузы на расстоянии 2 см. Найти площадь треугольника если длина второго катета равна 7.

Answer 1

Пусть ABC треугольник с прямым углом С. AP/PC=1:2 СB=7
точка К основание перпендикуляра к гипотенузе PK=2
ABC и APK подобны по двум углам
AP/AB=PK/BC=2/7
(3*AP)^2+BC^2=AB^2 теорема Пифагора
AB=3,5AP
13/4*AP^2=49
AP=14/sqrt(13)
AC=42/sqrt(13)
S=147/sqrt(13)