Число 11 разложите ** два слагаемых так чтобы сумма их квадратов была наименьшей

0 голосов
42 просмотров

Число 11 разложите на два слагаемых так чтобы сумма их квадратов была наименьшей


Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
0

ждждл

0

я бы ответил,но приложение этого не дает(

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х -- одно из слагаемых, тогда  11-х  -- второе слагаемое. Составим функцию, которая является суммой квадратов этих слагаемых f(x)=x²+(11-x)²
f`(x)=2x-2*(11-x)=4x-22
4x-22=0
x=11/2,  х=11/2 -- точка минимума, следовательно, в этой точке функция принимает наименьшее значение
Ответ: 11/2, 11/2

(40.6k баллов)