Как определить асимптоту графика функции Асимптота х=2, а асимптота y?

0 голосов
939 просмотров

Как определить асимптоту графика функции \displaystyle y= \frac{2x}{x+2}?
Асимптота х=2, а асимптота y?


Алгебра (2.0k баллов) | 939 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Асимптоты бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные.
асимптота - это прямая или полупрямая (луч).
В данном случае две асимптоты:
горизонтальная y=2.
вертикальная x=-2.

0

Как определить горизонтальную асимптоту?

0

Рассмотреть два предела: Lim y(x) при x->+бесконечности и второй:

0

Lim y(x) при x-> -бесконечности. Если эти пределы существуют и конечны следовательно существуют горизонтальные асимптоты.

0

Или одна горизонтальная асимптота. В общем случае эти пределы (даже если оба существуют) могут не совпадать.

0

Если эти пределы существуют, конечны и различны то имеем две различные асимптоты.

0

Это же задачи с 5 по 9 класс. Какие пределы?