Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях Х принимает положительное значение

0 голосов
155 просмотров

Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях Х принимает положительное значение


Алгебра (60 баллов) | 155 просмотров
0

а можно для 7 класса обьяснение,просто мы такого не проходили

Дан 1 ответ
0 голосов

Квадратный трёхчлен всегда принимает положительные значения тогда, когда дискриминант меньше нуля.

Проверим это. Приравняем выражение к нулю и вычислим D:

x^2-4x+9=0 \\\\ D=4^2-9*4=16-36=-20 \ \textless \ 0.

Дискриминант отрицательный, поэтому выражение всегда положительно, что и требовалось доказать.


(9.6k баллов)